合理利用凸性曲线进行有效的期权套利-第5页

再来对期权到期时可能的情况进行分析：其一，SR1905期权到期时，SR1905期货价格S＞4600元/吨，3个认沽期权全部作废，最终收益就是期初获得的净权利金13.9518元/吨；其二，SR1905期权到期时，SR1905期货价格S≤4400元/吨，3个认沽期权全部行权，最终的损益=（4600-S）+（4400-S）-2×（4500-S）+13.9518=13.9518（元/吨）；其三，SR1905期权到期时，4400元/吨≤SR1905期货价格S＜4500元/吨，此时执行价为4500元/吨和4600元/吨的认沽都行权，损益=4600-S-2（4500-S）+13.9518=S-4400+13.9518；其四，SR1905期权到期时，4500元/吨≤SR1905期货价格S＜4600元/吨，只有执行价为4600元/吨的认沽期权实值，此时的损益=4600-S+13.9518。通过所有4种情况的分析可以看出，只要不满足上面不等式，通过建构蝶式价差就可以获得无风险收益，而且最小无风险收益是净权利金收入13.9518元/吨，最大无风险收入为净权利金加上行权价间距113.9518元/吨。

3个不等距认沽期权间的套利

选取行权价为4400元/吨、4500元/吨和4700元/吨的3个白糖认沽期权，这里的λ为2/3，两端期权的加权平均价为21.8878元/吨，而行权价为4500元/吨的认沽期权盘中波动率突然大增，使其溢价到25.1898元/吨，两端期权的加权均价小于中间期权价，也即存在无风险套利机会。这个时候，可以构建修正蝶式策略进行无风险套利，即买入两个低执行价认沽、买进1个高执行价认沽，同时卖出3个中间执行价认沽，获得净权利金收入25.1898×3-7.2146×2-51.2343×1=9.9059（元/吨）。

通过上述分析可以发现，当i＜j＜k时，如果出现λPi+（1-λ）Pk＜Pj的情况，那么到期时不需要管标的价格如何变动，只要构建买低买高卖中的修正蝶式差价策略就能够获得无风险收益。

4个等距认沽期权间的套利

根据上文的分析，正常情况下，两端的认沽期权价格之和大于中间两认沽期权的价格之和。如果违背这一性质，那么就出现无风险套利机会。还是拿白糖期权为例，选取行权价为4400元/吨、4500元/吨、4600元/吨和4700元/吨的4个认沽期权，行权价为4400元/吨、4700元/吨的认沽期权，价格之和为58.4489元/吨，依然借用上文的假设，行权价为4500元/吨的认沽期权盘中波动率突然大增，使其溢价到25.1898元/吨，行权价为4600元/吨的认沽期权溢价到40.2365元/吨，此时两个中间执行价的认沽期权价格之和为65.4263元/吨，而两端的价格之和为58.4489元/吨。这个时候，可以利用铁鹰式策略进行无风险套利，即买进低行权价4400元/吨的认沽、买进高行权价4700元/吨的认沽，同时卖出中行权价4500元/吨的认沽、卖出中高行权价4600元/吨的认沽，获得净权利金收入=65.4263-58.4489=6.9774（元/吨）。对于此例，最小的无风险收益为净权利金收入6.9774元/吨，最大的收益为行权价间距加上净权利金106.9774元/吨。