合理利用凸性曲线进行有效的期权套利-第3页

通过上述分析可以发现，当i＜j＜k时，如果出现λCi+（1-λ）Ck＜Cj的情况，那么到期时不需要管标的价格如何变动，只要构建买低买高卖中的修正蝶式差价策略就能够获得无风险收益。在正常的蝶式策略中，由于期权定价合理，需要支付净权利金，而出现λCi+（1-λ）Ck＜Cj时，净权利金大于零，当初净权利金损失的最大风险就不存在了，当初的最大风险已经变成最小盈利了。从损益图也可以看出，修正蝶式套利的整条盈亏线都在零轴之上。

4个等距认购期权间的套利

根据上文的分析，正常情况下，两端认购期权的价格之和大于中间两认购期权的价格之和。如果违背这一性质，那么同样会出现无风险套利机会。仍拿白糖期权为例，选取行权价为4400元/吨、4500元/吨、4600元/吨和4700元/吨的4个认购期权，行权价为4400元/吨、4700元/吨的认购期权的价格之和为819.0055元/吨，还是借用上文的假设，行权价为4500元/吨的认购期权盘中波动率突然大增，使其溢价到500.1898元/吨，此时两个中间执行价的认购期权的价格之和就等于860.1036元/吨，大于两端价格之和819.0055元/吨。此时，可以利用铁鹰式策略进行无风险套利，即买进低行权价4400元/吨的认购、买进高行权价4700元/吨的认购，同时卖出中行权价4500元/吨的认购、卖出中高行权价4600元/吨的认购。这波操作，可以获得净权利金收入860.1036-819.0055=41.0981（元/吨）。

在正常的鹰式策略中，还是存在亏损风险的，最大风险为净权利金损失。而此时，由于中间执行价的认购期权溢价，使得当初净权利金损失的最大风险不存在了，当初的最大风险同样变成了最小盈利。对于此例，最小的无风险收益为净权利金收入41.0981元/吨，而最大的收益为行权价间距加上净权利金，为141.0981元/吨。从损益图也可以看出，鹰式套利的整条盈亏线都在零轴之上。

所以，当i＜j＜k＜m时，如果出现Ci+Cm＜Cj+Ck，那么通过各种情况分析，同样不需要在意标的价格如何变动，只要构建铁鹰式贷方策略就能够获得无风险收益。

认沽期权的凸性

3个行权价间距相等的认沽期权，两端的价格平均值大于中间价格

还是用白糖期权进行分析，行权价为4400元/吨的认沽期权，价格为7.2146元/吨；行权价为4500元/吨的认沽期权，价格为15.4167元/吨；行权价为4600元/吨的认沽期权，价格为29.2132元/吨。行权价为4400元/吨、4600元/吨的认沽期权，价格的平均值为18.2139元/吨，大于中间行权价位4500元/吨认沽期权的15.4167元/吨。选取任意3个间距相等的认沽期权，同样具有两端的价格均值大于中间价格的性质。