基于预测模型的COMEX黄金期价实证分析

本文包含两个计量模型——ARMA预测模型和多元回归模型。建立ARMA预测模型的目的在于确定模型的系数之后，根据相对较少的数据集对COMEX黄金期货价格走势进行预测，但ARMA预测模型的缺点也同样明显，那就是未考虑其他相关变量的影响。在市场经济活动中，黄金价格的变化往往受多种因素的影响，一个因变量和一个或几个自变量有存在依存关系的情况，而且有时几个影响因素主次难以区分，通常采用多元回归模型进行分析。

模型一：ARMA

ARMA模型是一类常用的随机时间序列模型，是研究时间序列的重要方法之一，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的随机变量，构成该时间序列的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学公式近似描述。ARMA模型表达式为：Yt=β0+β1Yt-1+β2Yt-2+……+βpXt-p+εt+a1εt-1+a2εt-2+……+aqεt-q。

变量选择

数据选取上，以COMEX黄金期货月度收盘价为研究标的，并选择2012年1月至2018年10月一共82个数据。

平稳性判断

首先对样本序列预处理，判断该序列是否为平稳非纯随机序列。若为非平稳序列，需要对该序列处理使其符合ARMA模型建模的条件，即处理后的序列是平稳序列。

序列的相关分析结果显示，自相关系数波动较大，COMEX黄金期货价格缓慢递减趋于零，并随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势，初步判定该时间序列非平稳。

为验证这组数据是非平稳的初步判断，需对其进行单位根检验，也称ADF检验。ADF检验是为了检验序列中是否存在单位根，因为如果存在单位根，过程就不平稳，序列也就是非平稳时间序列，会使回归分析中存在伪回归。

ADF检验显示，t统计量为-2.118141，大于10%置信水平下的t值，可以确定COMEX黄金期货价格的时间序列是非平稳序列，需要差分。

数据平稳化

ADF检验的t统计量为-8.908062，比1%的置信水平下的t值小，且P值小于0.05。可以确定，经过一阶差分的COMEX黄金期货价格的时间序列是平稳序列。

模型构建

ARMA模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。例如：AR（p）模型自相关函数拖尾，偏自相关函数p步截尾；MA（q）模型自相关函数q步截尾，偏自相关函数拖尾；而ARMA模型的自相关函数与偏自相关函数均具有拖尾性。

AC与PAC都基本控制在两个标准差范围之内，可认为该序列在零轴附近波动，具有短期相关性，样本的自相关和偏自相关都呈现一定的拖尾特征。

大致考虑ARMA（3，1）模型和ARMA（2，1）模型（见下图）。通过比较R2，最终选定ARMA（2，1）模型并导出。