期权边界套利的理论与实际应用

看涨期权的上下限边界

上限

某股票现在的价格是5.2元，对应的认购期权还有105天到期，无风险利率为2%，行权价格为5的实值认购期权（对于虚值认购期权，后面得到的结论一样），隐含波动率约18%，根据B—S定价模型计算，则理论价格约等于0.31元。假设某个投资者非常看好该股票，认为在未来的105天内将上涨到15元，那么这个投资者即使是花6元也还是有利可图的。如果真如其预期涨到15元，投机者还可以赚15-6-5=4（元）。对于卖权者而言，如果能够以6元的价格卖出行权价为5元的看涨期权，这个时候就可以从得到的6元中拿出5.2元来买进股票，多出来的0.8元就是收入。如果后市股票涨过5元卖权者把原先买入的股票交给买着，卖权者获得0.8元（还没算资金利息），如果低于5元，假如为3元，期权作废，卖权者获得3.8元。所以不管后市行情怎么运行，卖权者都至少可以获得0.8元的无风险收入。这种期权价格肯定就不合理，因为如果是这样的价格，先不考虑资金占用多少，投资者还不如直接买入股票。

从这个例子可以看出，对于认购期权C有它的价格上限，为标的资产的价格S，一旦超过这个价格，就存在无风险套利机会。所以，C≤S。

下限

毫无疑问，期权价格的下限怎么都不会为负数，肯定是大于0的，这就跟去买保险一样，保险公司不可能不收钱就送你一个保险还倒贴钱。期权是具有时间价值的，再怎么虚值的看涨期权只要还没到期，都有时间价值。所以，期权的下限价格等于0，但是在实际交易中，交易所是会规定最小变动价位作为最低报价，比如白糖、豆粕期权的最低价格是0.5元/吨。如果还将手续费考虑进去，那么此时比如白糖期权的最低价格就是0.65元/吨（如果考虑到平仓出场，则为0.8元/吨）。最初的白糖手续费是3元，作为买权者想赶在到期前两天买点深虚是需要考虑这个交易成本，0.5元最低买进来按照原价卖出去，最后还得亏损1元。